الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a^{2} b - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a b$ من $a^{2} b - 4 a b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $a b$ من $a^{2} b$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) - 4 a b^{2}}{5 a^{2} b^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $a b$ من $- 4 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a) + a b (- 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $a b$ من $a b (a) + a b (- 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a b (a - 4 b)}{5 a^{2} b^{2}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a b (a - 4 b)$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{5 a^{2} b^{2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $a$ من $5 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a (b (a - 4 b))}{a (5 a b^{2})}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{5 a b^{2}}$

خطوة 1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $b$ من $5 a b^{2}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{b (a - 4 b)}{b (5 a b)}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 3 b}{3 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a + 3 b}{3 a b} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15 a b$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{a + 3 b}{3 a b}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{3 a b \cdot 5} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{a - 4 b}{5 a b} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{a - 4 b}{5 a b}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{5 a b \cdot 3}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5}{15 a b} + \frac{(a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a + 3 b) \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \cdot 5 + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

خطوة 6.2

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 \cdot a + 3 b \cdot 5 + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

خطوة 6.3

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{5 \cdot a + 15 b + (a - 4 b) \cdot 3}{15 a b}$

خطوة 6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 a + 15 b + a \cdot 3 - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

خطوة 6.5

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 4 b \cdot 3}{15 a b}$

خطوة 6.6

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{5 a + 15 b + 3 \cdot a - 12 b}{15 a b}$

خطوة 6.7

أضف $5 a$ و $3 a$ .

$\frac{8 a + 15 b - 12 b}{15 a b}$

خطوة 6.8

اطرح $12 b$ من $15 b$ .

$\frac{8 a + 3 b}{15 a b}$