الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a + 2}{4 a + 4} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 a + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a$ .

$\frac{a + 2}{4 (a) + 4} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{a + 2}{4 (a) + 4 (1)} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (a) + 4 (1)$ .

$\frac{a + 2}{4 (a + 1)} \cdot \frac{a^{2} - a - 2}{a - 1}$

خطوة 2

حلّل $a^{2} - a - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 2, 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{a + 2}{4 (a + 1)} \cdot \frac{(a - 2) (a + 1)}{a - 1}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $a + 1$ من $4 (a + 1)$ .

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a - 2) (a + 1)}{a - 1}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $a + 1$ من $(a - 2) (a + 1)$ .

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + 2}{(a + 1) \cdot 4} \cdot \frac{(a + 1) (a - 2)}{a - 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + 2}{4} \cdot \frac{a - 2}{a - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{a + 2}{4}$ في $\frac{a - 2}{a - 1}$ .

$\frac{(a + 2) (a - 2)}{4 (a - 1)}$