الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} - 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $2 y - y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

خطوة 1.1.2.2

أخرِج العامل $y$ من $- y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

خطوة 1.1.2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 2 + y (- y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

خطوة 1.2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ إلى البسط.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

خطوة 1.2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

خطوة 1.2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

خطوة 2.2

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

خطوة 2.4

اطرح $3$ من $3$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

خطوة 2.5

أضف $5 y^{2} - 10 y$ و $0$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $5 y$ من $5 y^{2} - 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $5 y$ من $5 y^{2}$ .

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $5 y$ من $- 10 y$ .

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

خطوة 2.6.3

أخرِج العامل $5 y$ من $5 y (y) + 5 y (- 2)$ .

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $5$ على $1$ .

$5$