الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$

خطوة 1

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ في $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2} \cdot \frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$

خطوة 2

اضرب $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ في $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{(4 \sqrt{3} - 2) (4 \sqrt{3} + 2)}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{16 {\sqrt{3}}^{2} + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{44}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4 \sqrt{3} + 2$ و $44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{44}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $44$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 (22)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 22}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1)}{22}$

خطوة 6

جمّع $2 \sqrt{3} + 1$ و $\sqrt{2}$ معًا.

$\frac{5 ((2 \sqrt{3} + 1) \sqrt{2})}{22}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + 1 \sqrt{2})}{22}$

خطوة 8

اضرب $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + 1 \sqrt{2})}{22}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + 1 \sqrt{2})}{22}$

خطوة 9

اضرب $\sqrt{2}$ في $1$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

الصيغة العشرية:

$1.43481660 \dots$