الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- \frac{5}{a - 2} + \frac{2 a + 1}{a}$

خطوة 1

لكتابة $- \frac{5}{a - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 a + 1}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a - 2) a$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{a - 2}$ في $\frac{a}{a}$ .

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2 a + 1}{a}$ في $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(a - 2) a$ .

$- \frac{5 a}{a (a - 2)} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 5 a + (2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(2 a + 1) (a - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 a + 2 a (a - 2) + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.2.1.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.2.2

أضف $- 4 a$ و $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 3 a - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.3

اطرح $3 a$ من $- 5 a$ .

$\frac{2 a^{2} - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} - 8 a - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 a$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) - 2}{a (a - 2)}$

خطوة 5.4.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

خطوة 5.4.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (a^{2}) + 2 (- 4 a)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

خطوة 5.4.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 4 a - 1)}{a (a - 2)}$