الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6 (z - 4)}{6 z - 7} - \frac{7 (z + 6)}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{7 - 6 z}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (z - 4) - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 z + 6 \cdot - 4 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $- 4$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 (z + 6)}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 7 \cdot 6}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

خطوة 2.4

اضرب $- 7$ في $6$ .

$\frac{6 z - 24 - 7 z - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $7 z$ من $6 z$ .

$\frac{- z - 24 - 42}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $42$ من $- 24$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} + \frac{- (z - 4)}{- 6 z + 7}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- 6 z + 7}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 z$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) + 7}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z) - 1 (- 7)}$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (6 z) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{- z - 66}{6 z - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(6 z - 7) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{- z - 66}{6 z - 7}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{(6 z - 7) \cdot - 1} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب عوامل $(6 z - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1}{- (6 z - 7)} - \frac{z - 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- z - 66) \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- z \cdot - 1 - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.2

اضرب $- z \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1 z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.2.2

اضرب $z$ في $1$ .

$\frac{z - 66 \cdot - 1 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.3

اضرب $- 66$ في $- 1$ .

$\frac{z + 66 - (z - 4)}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z + 66 - z - - 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{z + 66 - z + 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.6

اطرح $z$ من $z$ .

$\frac{0 + 66 + 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.7

أضف $0$ و $66$ .

$\frac{66 + 4}{- (6 z - 7)}$

خطوة 7.8

أضف $66$ و $4$ .

$\frac{70}{- (6 z - 7)}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{70}{6 z - 7}$