الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

خطوة 2

لكتابة

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

خطوة 3

لكتابة

- \frac{7}{3 a b^{4}}

$- \frac{7}{3 a b^{4}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك

6 a^{3} b^{4}

$6 a^{3} b^{4}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد

1

$1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب

\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}

$\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ في

\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}

$\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب

$3$ في

$2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب

$b^{2}$ في

$b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل

$b^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.3.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.3.3

أضف

$2$ و

$2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب

$\frac{7}{3 a b^{4}}$ في

$\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

خطوة 4.5

اضرب

$2$ في

$3$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

خطوة 4.6

اضرب

$a$ في

$a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

انقُل

$a^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

خطوة 4.6.2

اضرب

$a^{2}$ في

$a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ارفع

$a$ إلى القوة

$1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

خطوة 4.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

خطوة 4.6.3

أضف

$2$ و

$1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب

$- 3$ في

$3$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 6.2

اضرب

$- 7$ في

$2$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 9 b^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل

$- 1$ من

$- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة

$- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ بالصيغة

$- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ .

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$