الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{7}{3 a b^{4}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3}{2 a^{3} b^{2}} \cdot \frac{3 b^{2}}{3 b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 a^{3} b^{4}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{2 a^{3} b^{2}}$ في $\frac{3 b^{2}}{3 b^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{2 a^{3} b^{2} (3 b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2} b^{2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.3

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل $b^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} (b^{2} b^{2})} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{2 + 2}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7}{3 a b^{4}} \cdot \frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب $\frac{7}{3 a b^{4}}$ في $\frac{2 a^{2}}{2 a^{2}}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{3 a b^{4} (2 a^{2})}$

خطوة 4.5

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a b^{4} a^{2}}$

خطوة 4.6

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

انقُل $a^{2}$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a) b^{4}}$

خطوة 4.6.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 (a^{2} a^{1}) b^{4}}$

خطوة 4.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{2 + 1} b^{4}}$

خطوة 4.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$- \frac{3 (3 b^{2})}{6 a^{3} b^{4}} - \frac{7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 (3 b^{2}) - 7 (2 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 7 \cdot 2 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 6.2

اضرب $- 7$ في $2$ .

$\frac{- 9 b^{2} - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 b^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (9 b^{2}) - (14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أعِد كتابة $- (9 b^{2} + 14 a^{2})$ بالصيغة $- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})$ .

$\frac{- 1 (9 b^{2} + 14 a^{2})}{6 a^{3} b^{4}}$

خطوة 7.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9 b^{2} + 14 a^{2}}{6 a^{3} b^{4}}$