الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \div \frac{2 s}{9 t - t^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $s$ من $3 s^{2}$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $s$ من $2 s$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)}$ في $\frac{9 t - t^{2}}{2}$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{5 (t^{2} - 81) \cdot 2}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $t$ من $9 t - t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $t$ من $9 t$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $t$ من $- t^{2}$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 + t (- t))}{10 (t^{2} - 81)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot 9 + t (- t)$ .

$\frac{3 s (t (9 - t))}{10 (t^{2} - 81)}$

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 81)}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 9^{2})}$

خطوة 6.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = t$ و $b = 9$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $9 - t$ و $t - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $- 1 (- 9)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- t$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - (t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

خطوة 7.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 9) - (t)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9 + t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

خطوة 7.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

خطوة 7.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

خطوة 7.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 s t \cdot (- 1)}{10 (t + 9)}$

خطوة 7.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{- 3 s t}{10 (t + 9)}$

خطوة 7.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 s t}{10 (t + 9)}$