الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 {(a + h)}^{2} - 3 a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 {(a + h)}^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) - 3 a^{2}}{h}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 a^{2}$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})}{h}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 ({(a + h)}^{2}) + 3 (- a^{2})$ .

$\frac{3 ({(a + h)}^{2} - a^{2})}{h}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a + h$ و $b = a$ .

$\frac{3 ((a + h + a) (a + h - a))}{h}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $a$ و $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (a + h - a))}{h}$

خطوة 1.3.2

اطرح $a$ من $a$ .

$\frac{3 ((2 a + h) (h + 0))}{h}$

خطوة 1.3.3

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{3 ((2 a + h) h)}{h}$

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 a + h) h}{h}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $3 (2 a + h)$ على $1$ .

$3 (2 a + h)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (2 a) + 3 h$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 a + 3 h$