الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \div \frac{5 y - 6}{8 y}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8 y$ من $56 y$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y (7)} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y \cdot 7} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 y^{2} - 36}{7} \cdot \frac{1}{5 y - 6}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{25 y^{2} - 36}{7}$ في $\frac{1}{5 y - 6}$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $25 y^{2}$ بالصيغة ${(5 y)}^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 6^{2}}{7 (5 y - 6)}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5 y$ و $b = 6$ .

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $5 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 y + 6}{7}$