الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 k}{2} - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k - \frac{5 k + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 k + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 k$ .

$k - \frac{5 (k) + 5}{2 k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$k - \frac{5 (k) + 5 (1)}{2 k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (k) + 5 (1)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k^{2} + 4 k}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 k$ من $2 k^{2} + 4 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2 k$ من $2 k^{2}$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 4 k}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2 k$ من $4 k$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k) + 2 k (2)}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2 k$ من $2 k (k) + 2 k (2)$ .

$k - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 2

لكتابة $k$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$k \cdot \frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $k$ و $\frac{2 k (k + 2)}{2 k (k + 2)}$ .

$\frac{k (2 k (k + 2))}{2 k (k + 2)} - \frac{5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{k (2 k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 k (k (k + 2)) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.2

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.2.2

اضرب $k$ في $k$ .

$\frac{2 k^{2} (k + 2) - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 k^{2} k + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.4

اضرب $k^{2}$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.4.2

اضرب $k$ في $k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (k^{1} k^{2}) + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 k^{1 + 2} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 2 k^{2} \cdot 2 - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.5

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 (k + 1)}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5 \cdot 1}{2 k (k + 2)}$

خطوة 4.7

اضرب $- 5$ في $1$ .

$\frac{2 k^{3} + 4 k^{2} - 5 k - 5}{2 k (k + 2)}$