الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 6^{2}}$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = n$ و $b = 6$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (n - 6)}$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $n$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 6)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 1 (6))}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- n) - 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$ إلى البسط.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

خطوة 2.4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{2}{- n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{2}{- n + 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2}{- n + 6} \cdot \frac{n + 6}{n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(- n + 6) (n + 6)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{- n + 6}$ في $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب عوامل $(n + 6) (- n + 6)$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 (n + 6)$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 \cdot 13$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 (13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 (n + 6)) - 1 (13)$ .

$\frac{- (2 (n + 6) + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (2 n + 2 \cdot 6 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{- (2 n + 12 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 6.4

أضف $12$ و $13$ .

$\frac{- (2 n + 25)}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 n + 25}{(- n + 6) (n + 6)}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- n$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) + 6) (n + 6)}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) - 1 (- 6)) (n + 6)}$

خطوة 7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (n) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- (n - 6) (n + 6)}$

خطوة 7.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أعِد كتابة $- (n - 6)$ بالصيغة $- 1 (n - 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- 1 (n - 6) (n + 6)}$

خطوة 7.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

خطوة 7.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

خطوة 7.5.4

اضرب $\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$ في $1$ .

$\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$