الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \div \frac{4 r - 16}{7 r + 49}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{20 r}{r^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r$ و $b = 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $7$ من $7 r + 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r) + 49}{4 r - 16}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 7 \cdot 7}{4 r - 16}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 r + 7 \cdot 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r - 16}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $4$ من $4 r - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r) - 16}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r + 4 \cdot - 4}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 r + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $20 r$ .

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{r - 4}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $r + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $r + 7$ من $7 (r + 7)$ .

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 r}{r - 7} \cdot \frac{7}{r - 4}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{5 r}{r - 7}$ في $\frac{7}{r - 4}$ .

$\frac{5 r \cdot 7}{(r - 7) (r - 4)}$

خطوة 3.6

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{35 r}{(r - 7) (r - 4)}$