الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1} \cdot 16^{n}$

خطوة 1

اضرب $2^{n - 1} \cdot 4^{n + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2^{n - 1} \cdot {(2^{2})}^{n + 1} \cdot 16^{n}$

خطوة 1.2

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{n + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 (n + 1)} \cdot 16^{n}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2 \cdot 1} \cdot 16^{n}$

خطوة 1.2.3

اضرب $2$ في $1$ .

$2^{n - 1} \cdot 2^{2 n + 2} \cdot 16^{n}$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{n - 1 + 2 n + 2} \cdot 16^{n}$

خطوة 1.4

أضف $n$ و $2 n$ .

$2^{3 n - 1 + 2} \cdot 16^{n}$

خطوة 1.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$

خطوة 2

اضرب $2^{3 n + 1} \cdot 16^{n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot {(2^{4})}^{n}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 n + 1} \cdot 2^{4 n}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2^{3 n + 1 + 4 n}$

خطوة 2.4

أضف $3 n$ و $4 n$ .

$2^{7 n + 1}$