الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{25 - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - n^{2}}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = n$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$

خطوة 2

اضرب $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5} \cdot \frac{5 - n}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{(5 + n) (5 - n)}{5}$ في $\frac{5 - n}{2}$ .

$\frac{(5 + n) (5 - n) (5 - n)}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.2

ارفع $5 - n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} (5 - n))}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.3

ارفع $5 - n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 + n) ({(5 - n)}^{1} {(5 - n)}^{1})}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{1 + 1}}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.6

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{(5 + n) {(5 - n)}^{2}}{10}$