الرياضيات الأساسية الأمثلة

$25^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 125^{\sqrt{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot {(5^{3})}^{\sqrt{2}}$

خطوة 4

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 \sqrt{2}} \cdot 5^{3 \sqrt{2}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5^{2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}$

خطوة 6

أضف $2 \sqrt{2}$ و $3 \sqrt{2}$ .

$5^{5 \sqrt{2}}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5^{5 \sqrt{2}}$

الصيغة العشرية:

$87591.97102943 \dots$