الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 a + b}{a - b} \div \frac{a + b}{2} + \frac{3}{a + b}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{2 a + b}{a - b} \cdot \frac{2}{a + b} + \frac{3}{a + b}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{2 a + b}{a - b}$ في $\frac{2}{a + b}$ .

$\frac{(2 a + b) \cdot 2}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

خطوة 1.3

انقُل $2$ إلى يسار $2 a + b$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3}{a + b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3}{a + b} \cdot \frac{a - b}{a - b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(a - b) (a + b)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3}{a + b}$ في $\frac{a - b}{a - b}$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a - b) (a + b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب عوامل $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{2 (2 a + b)}{(a + b) (a - b)} + \frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (2 a + b) + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (2 a) + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 a + 2 b + 3 a + 3 (- b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 a + 2 b + 3 a - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.5

أضف $4 a$ و $3 a$ .

$\frac{7 a + 2 b - 3 b}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 5.6

اطرح $3 b$ من $2 b$ .

$\frac{7 a - b}{(a + b) (a - b)}$