الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 a^{2} (a^{2} - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 a^{2} a^{2} + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 2

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a^{2}$ .

$(2 (a^{2} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(2 a^{2 + 2} + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $2$ .

$(2 a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} - a + a - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{3} - a + a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- a$ و $a$ .

$(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} + 0 - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 3.2.2

أضف $a^{3}$ و $0$ .

$(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 4

وسّع $(2 a^{4} - 2 a^{2}) (a^{3} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 a^{4} (a^{3} - 1) - 2 a^{2} (a^{3} - 1)) (a^{4} - 1)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 a^{4} a^{3} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} (a^{3} - 1)) (a^{4} - 1)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 a^{4} a^{3} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a^{4}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $a^{3}$ .

$(2 (a^{3} a^{4}) + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(2 a^{3 + 4} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5.1.3

أضف $3$ و $4$ .

$(2 a^{7} + 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{2} a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5.3

اضرب $a^{2}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $a^{3}$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 (a^{3} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{3 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5.3.3

أضف $3$ و $2$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{5} - 2 a^{2} \cdot - 1) (a^{4} - 1)$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{5} + 2 a^{2}) (a^{4} - 1)$

خطوة 6

وسّع $(2 a^{7} - 2 a^{4} - 2 a^{5} + 2 a^{2}) (a^{4} - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 a^{7} a^{4} + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $a^{7}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

انقُل $a^{4}$ .

$2 (a^{4} a^{7}) + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a^{4 + 7} + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.1.3

أضف $4$ و $7$ .

$2 a^{11} + 2 a^{7} \cdot - 1 - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{4} a^{4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.3

اضرب $a^{4}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.3.1

انقُل $a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 (a^{4} a^{4}) - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{4 + 4} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.3.3

أضف $4$ و $4$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} - 2 a^{4} \cdot - 1 - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{5} a^{4} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.5

اضرب $a^{5}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.5.1

انقُل $a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 (a^{4} a^{5}) - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{4 + 5} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.5.3

أضف $4$ و $5$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} - 2 a^{5} \cdot - 1 + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.6

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{2} a^{4} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.7

اضرب $a^{2}$ في $a^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

انقُل $a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 (a^{4} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{4 + 2} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.7.3

أضف $4$ و $2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{6} + 2 a^{2} \cdot - 1$

خطوة 7.1.8

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} + 2 a^{4} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{6} - 2 a^{2}$

خطوة 7.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $2 a^{4}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} - 2 a^{9} + 2 a^{5} + 2 a^{6} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$

خطوة 7.2.2

انقُل $2 a^{5}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{7} - 2 a^{8} - 2 a^{9} + 2 a^{6} + 2 a^{5} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$

خطوة 7.2.3

انقُل $- 2 a^{7}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{8} - 2 a^{9} - 2 a^{7} + 2 a^{6} + 2 a^{5} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$

خطوة 7.2.4

انقُل $- 2 a^{8}$ .

$2 a^{11} - 2 a^{9} - 2 a^{8} - 2 a^{7} + 2 a^{6} + 2 a^{5} + 2 a^{4} - 2 a^{2}$