الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \div \frac{5 a b}{9 b}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{- 2 a}{5 b} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $b$ من $5 b$ .

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{3 a b}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $b$ من $3 a b$ .

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 a}{b \cdot 5} \cdot \frac{b (3 a)}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2 a}{5} \cdot \frac{3 a}{5 b} \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 3

اضرب $\frac{- 2 a}{5}$ في $\frac{3 a}{5 b}$ .

$\frac{- 2 a (3 a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{- 6 a \cdot a}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 6 (a^{1} a)}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 6

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 6 (a^{1} a^{1})}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 6 a^{1 + 1}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 6 a^{2}}{5 (5 b)} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 8.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{- 6 a^{2}}{25 b} \cdot \frac{9 b}{5 a b}$

خطوة 9

اجمع.

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b (5 a b)}$

خطوة 10

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $b$ .

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 (b \cdot b) (5 a)}$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{- 6 a^{2} (9 b)}{25 b^{2} (5 a)}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $a$ من $- 6 a^{2} (9 b)$ .

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{25 b^{2} (5 a)}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $a$ من $25 b^{2} (5 a)$ .

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (- 6 a (9 b))}{a (25 b^{2} \cdot (5))}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 6 a (9 b)}{25 b^{2} \cdot (5)}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $b$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $b$ من $- 6 a (9 b)$ .

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{25 b^{2} \cdot (5)}$

خطوة 12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

أخرِج العامل $b$ من $25 b^{2} \cdot (5)$ .

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

خطوة 12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (- 6 a \cdot (9))}{b (25 b \cdot 5)}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 6 a \cdot (9)}{25 b \cdot 5}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

اضرب $9$ في $- 6$ .

$\frac{- 54 a}{25 b \cdot 5}$

خطوة 13.2

اضرب $5$ في $25$ .

$\frac{- 54 a}{125 b}$

خطوة 13.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{54 a}{125 b}$