الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 r - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 r - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 r$ .

$\frac{2 (r) - 2}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (r) + 2 (- 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (r - 1)}{r^{2} + 4 r - 32} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

خطوة 1.2

حلّل $r^{2} + 4 r - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $4$ .

$- 4, 8$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{3}{r + 8} \cdot \frac{3}{r - 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3}{r + 8}$ في $\frac{3}{r - 4}$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{3 \cdot 3}{(r + 8) (r - 4)}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 (r - 1)}{(r - 4) (r + 8)} + \frac{9}{(r + 8) (r - 4)}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (r - 1) + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 r + 2 \cdot - 1 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 r - 2 + 9}{(r + 8) (r - 4)}$

خطوة 4

أضف $- 2$ و $9$ .

$\frac{2 r + 7}{(r + 8) (r - 4)}$