الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 m + 1}{3 m - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 m - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m) - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{2 m + 1}{3 m + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 m + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 m^{2} - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 m^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2}) - 36}{1}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $9$ من $- 36$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} + 9 \cdot - 4}{1}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 m^{2} + 9 \cdot - 4$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 4)}{1}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 2^{2})}{1}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m + 2) (m - 2)}{1}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 (m - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3 (m - 2)$ من $9 (m + 2) (m - 2)$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(2 m + 1) \cdot (3 (m + 2))$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 3 \cdot 2)$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $2$ .

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 6)$

خطوة 4

وسّع $(2 m + 1) (3 m + 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (3 m + 6) + 1 (3 m + 6)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m + 6)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

خطوة 5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 3 m \cdot m + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

انقُل $m$ .

$2 \cdot 3 (m \cdot m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$2 \cdot 3 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.3

اضرب $2$ في $3$ .

$6 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.4

اضرب $6$ في $2$ .

$6 m^{2} + 12 m + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.5

اضرب $3 m$ في $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 1 \cdot 6$

خطوة 5.1.6

اضرب $6$ في $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 6$

خطوة 5.2

أضف $12 m$ و $3 m$ .

$6 m^{2} + 15 m + 6$