الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 x^{2}}{x^{2 - 25}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $25$ من $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{x^{- 23}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{8 x^{2} + 12 x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4 x$ من $8 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 12 x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $12 x$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x) + 4 x (3)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (2 x) + 4 x (3)$ .

$\frac{4 x^{2}}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x)}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x \cdot x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{4 x (2 x + 3)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}} \cdot \frac{x - 5}{2 x + 3}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{x}{\frac{1}{x^{23}}}$ في $\frac{x - 5}{2 x + 3}$ .

$\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $\frac{1}{x^{23}}$ من $\frac{x (x - 5)}{\frac{1}{x^{23}} (2 x + 3)}$ .

$x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$

خطوة 4

اضرب $x^{23} \frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $x^{23}$ و $\frac{x (x - 5)}{2 x + 3}$ .

$\frac{x^{23} (x (x - 5))}{2 x + 3}$

خطوة 4.2

اضرب $x^{23}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{x \cdot x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

خطوة 4.2.2

اضرب $x$ في $x^{23}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{23} (x - 5)}{2 x + 3}$

خطوة 4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 23} (x - 5)}{2 x + 3}$

خطوة 4.2.3

أضف $1$ و $23$ .

$\frac{x^{24} (x - 5)}{2 x + 3}$