الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 k^{2} - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4 k$ من $4 k^{2} - 12 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 k$ من $4 k^{2}$ .

$\frac{4 k (k) - 12 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4 k$ من $- 12 k$ .

$\frac{4 k (k) + 4 k (- 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4 k$ من $4 k (k) + 4 k (- 3)$ .

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{k^{2} - 9 k + 18}$

خطوة 2

حلّل $k^{2} - 9 k + 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 6, - 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 k (k - 3)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $k - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $k - 3$ من $4 k (k - 3)$ .

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 6) (k - 3)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $k - 3$ من $(k - 6) (k - 3)$ .

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(k - 3) (4 k)}{8} \cdot \frac{k - 6}{(k - 3) (k - 6)}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 k}{8} \cdot \frac{k - 6}{k - 6}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{4 k}{8}$ في $\frac{k - 6}{k - 6}$ .

$\frac{4 k (k - 6)}{8 (k - 6)}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 k (k - 6)$ .

$\frac{4 (k (k - 6))}{8 (k - 6)}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 (k - 6)$ .

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (k (k - 6))}{4 (2 (k - 6))}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $k - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k (k - 6)}{2 (k - 6)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k}{2}$