الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 d^{2} - 1}{d^{2} - 9} \div \frac{10 d + 5}{d + 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 d^{2} - 1}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 d^{2}$ بالصيغة ${(2 d)}^{2}$ .

$\frac{{(2 d)}^{2} - 1}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(2 d)}^{2} - 1^{2}}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 d$ و $b = 1$ .

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d^{2} - 9} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = d$ و $b = 3$ .

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $d + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d + 3) (d - 3)} \cdot \frac{d + 3}{10 d + 5}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d - 3} \cdot \frac{1}{10 d + 5}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{d - 3}$ في $\frac{1}{10 d + 5}$ .

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (10 d + 5)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $5$ من $10 d + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $10 d$ .

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (5 (2 d) + 5)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (5 (2 d) + 5 (1))}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 d) + 5 (1)$ .

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) (5 (2 d + 1))}$

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) \cdot 5 (2 d + 1)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $2 d + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 d + 1) (2 d - 1)}{(d - 3) \cdot 5 (2 d + 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 d - 1}{(d - 3) \cdot 5}$

خطوة 7

انقُل $5$ إلى يسار $d - 3$ .

$\frac{2 d - 1}{5 (d - 3)}$