الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \div \frac{5 c^{2} - 15 c}{12 c^{3} - 18 c^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{3 c - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 c - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 c$ .

$\frac{3 (c) - 9}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot - 3}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 c + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (c - 3)}{4 c^{2} - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 3

أخرِج العامل $2 c$ من $4 c^{2} - 6 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2 c$ من $4 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) - 6 c} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2 c$ من $- 6 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c) + 2 c (- 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 c$ من $2 c (2 c) + 2 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{12 c^{3} - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 4

أخرِج العامل $6 c^{2}$ من $12 c^{3} - 18 c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $6 c^{2}$ من $12 c^{3}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) - 18 c^{2}}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $6 c^{2}$ من $- 18 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $6 c^{2}$ من $6 c^{2} (2 c) + 6 c^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c^{2} - 15 c}$

خطوة 5

أخرِج العامل $5 c$ من $5 c^{2} - 15 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5 c$ من $5 c^{2}$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) - 15 c}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $5 c$ من $- 15 c$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c) + 5 c (- 3)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $5 c$ من $5 c (c) + 5 c (- 3)$ .

$\frac{3 (c - 3)}{2 c (2 c - 3)} \cdot \frac{6 c^{2} (2 c - 3)}{5 c (c - 3)}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c (2 c - 3) (5 c (c - 3))}$

خطوة 7

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 (c \cdot c) (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

خطوة 7.2

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (c - 3) (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) (5 (c - 3))}$

خطوة 8.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (6 c^{2} (2 c - 3))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

خطوة 8.2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 (6 c^{2} (2 c - 3))$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 c^{2} (2 c - 3) \cdot (5)$ .

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (3 c^{2} (2 c - 3)))}{2 ((c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5))}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{(c^{2} (2 c - 3)) \cdot (5)}$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 c^{2} (2 c - 3))}{c^{2} (2 c - 3) \cdot 5}$

خطوة 8.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot (5)}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2 c - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 (2 c - 3))}{(2 c - 3) \cdot 5}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot (3)}{5}$

خطوة 9

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9}{5}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.8$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{4}{5}$