الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 a b}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 1

ألغِ العامل المشترك لـ $7 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7 b$ من $7 a b$ .

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b (a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 a \cdot \frac{a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 2

اجمع $- 3$ و $\frac{a}{2 b}$ .

$a \cdot \frac{- 3 a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 3

اجمع $a$ و $\frac{- 3 a}{2 b}$ .

$\frac{a (- 3 a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{1})}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 a^{1 + 1}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 3 a^{2}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

خطوة 8

اجمع.

$\frac{- 3 a^{2} (9 a b)}{2 b (5 b)}$

خطوة 9

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $a$ .

$\frac{- 3 (a \cdot a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

خطوة 9.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 3 a^{1 + 2} (9 b)}{2 b (5 b)}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b (5 b)}$

خطوة 10

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 (b \cdot b) \cdot 5}$

خطوة 10.2

اضرب $b$ في $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b^{2} \cdot 5}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $b$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $b$ من $- 3 a^{3} (9 b)$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{2 b^{2} \cdot 5}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $b$ من $2 b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 a^{3} \cdot (9)}{2 b \cdot 5}$

خطوة 12

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $9$ في $- 3$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{2 b \cdot 5}$

خطوة 12.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{10 b}$

خطوة 12.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{27 a^{3}}{10 b}$