الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 a \div \frac{1}{a^{2} - 4} - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$4 a (a^{2} - 4) - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 a \cdot a^{2} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3

اضرب $a$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $a^{2}$ .

$4 (a^{2} a) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$4 (a^{2} a^{1}) + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{2 + 1} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 a^{3} + 4 a \cdot - 4 - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$4 a^{3} - 16 a - 2 a \div \frac{7}{a^{2} - 4}$

خطوة 1.5

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 4}{7})$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{a^{2} - 2^{2}}{7})$

خطوة 1.6.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 2$ .

$4 a^{3} - 16 a - (2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7})$

خطوة 1.7

اضرب $2 a \frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $2$ و $\frac{(a + 2) (a - 2)}{7}$ .

$4 a^{3} - 16 a - (a \frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7})$

خطوة 1.7.2

اجمع $a$ و $\frac{2 ((a + 2) (a - 2))}{7}$ .

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a (2 ((a + 2) (a - 2)))}{7}$

خطوة 1.8

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 a^{3} - 16 a - \frac{a \cdot 2 (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 1.9

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$4 a^{3} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $4 a^{3}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{4 a^{3}}{1} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{4 a^{3}}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3}}{1} \cdot \frac{7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{4 a^{3}}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} - 16 a - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 2.4

اكتب $- 16 a$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{- 16 a}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a}{1} \cdot \frac{7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{- 16 a}{1}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 a^{3} \cdot 7}{7} + \frac{- 16 a \cdot 7}{7} - \frac{2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 a^{3} \cdot 7 - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{28 a^{3} - 16 a \cdot 7 - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.2

اضرب $7$ في $- 16$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a (a + 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a \cdot a - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

انقُل $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 2 a \cdot 2) (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a + (- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.6

وسّع $(- 2 a^{2} - 4 a) (a - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} (a - 2) - 4 a (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a (a - 2)}{7}$

خطوة 3.2.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{2} a - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1.1

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1.1.1

انقُل $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a \cdot a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7.1.1.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 (a^{1} a^{2}) - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{1 + 2} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7.1.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} - 2 a^{2} \cdot - 2 - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7.1.2

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a \cdot a - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7.1.3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1.3.1

انقُل $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 (a \cdot a) - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7.1.3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 4 a \cdot - 2}{7}$

خطوة 3.2.7.1.4

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 4 a^{2} - 4 a^{2} + 8 a}{7}$

خطوة 3.2.7.2

اطرح $4 a^{2}$ من $4 a^{2}$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 0 + 8 a}{7}$

خطوة 3.2.7.3

أضف $- 2 a^{3}$ و $0$ .

$\frac{28 a^{3} - 112 a - 2 a^{3} + 8 a}{7}$

خطوة 3.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 a^{3}$ من $28 a^{3}$ .

$\frac{26 a^{3} - 112 a + 8 a}{7}$

خطوة 3.3.2

أضف $- 112 a$ و $8 a$ .

$\frac{26 a^{3} - 104 a}{7}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $26 a$ من $26 a^{3} - 104 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $26 a$ من $26 a^{3}$ .

$\frac{26 a (a^{2}) - 104 a}{7}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $26 a$ من $- 104 a$ .

$\frac{26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)}{7}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $26 a$ من $26 a (a^{2}) + 26 a (- 4)$ .

$\frac{26 a (a^{2} - 4)}{7}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{26 a (a^{2} - 2^{2})}{7}$

خطوة 4.3

$\frac{26 a (a + 2) (a - 2)}{7}$