الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 r - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 r - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 r$ .

$\frac{4 (r) - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{4 r + 4 \cdot - 3}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 r + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{4 (r - 3)}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $10$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 (r - 3)}{100 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $20$ من $100 + 20 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $20$ من $100$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 \cdot 5 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $20$ من $20 \cdot 5 + 20 r$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r + 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r) + 10}{24 - 8 r}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 5 \cdot 2}{24 - 8 r}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 r + 5 \cdot 2$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{24 - 8 r}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $8$ من $24 - 8 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) - 8 r}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8 r$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) + 8 (- r)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (3) + 8 (- r)$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3 - r)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $4$ من $8 (3 - r)$ .

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r - 3}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $5$ من $20 (5 + r)$ .

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r - 3}{4 (5 + r)} \cdot \frac{r + 2}{2 (3 - r)}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{r - 3}{4 (5 + r)}$ في $\frac{r + 2}{2 (3 - r)}$ .

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{4 (5 + r) (2 (3 - r))}$

خطوة 3.6

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $r - 3$ و $3 - r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $r$ .

$\frac{(- 1 (- r) - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

خطوة 3.7.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{(- 1 (- r) - 1 (3)) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

خطوة 3.7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- r) - 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

خطوة 3.7.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

خطوة 3.7.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

خطوة 3.7.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 (r + 2)}{8 (5 + r)}$

خطوة 3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{r + 2}{8 (5 + r)}$