الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 p + 5}{7 - p}$

خطوة 1

أخرِج العامل $5$ من $5 p + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5}{7 - p}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p) + 5 (1)}{7 - p}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (p) + 5 (1)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{7 - p}$

خطوة 2

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - p}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- p$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7) - (p)}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 7) - (p)$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (- 7 + p)}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(p - 7) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{5 p^{2} - 1}{p - 7}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{(p - 7) \cdot - 1} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب عوامل $(p - 7) \cdot - 1$ .

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1}{- (p - 7)} - \frac{5 (p + 1)}{- 1 (p - 7)}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(5 p^{2} - 1) \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 p^{2} \cdot - 1 - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

خطوة 9.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 1 \cdot - 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

خطوة 9.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 (p + 1)}{- (p - 7)}$

خطوة 9.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5 \cdot 1}{- (p - 7)}$

خطوة 9.5

اضرب $- 5$ في $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} + 1 - 5 p - 5}{- (p - 7)}$

خطوة 9.6

اطرح $5$ من $1$ .

$\frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{- (p - 7)}$

خطوة 10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- 5 p^{2} - 5 p - 4}{p - 7}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 p^{2}$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - 5 p - 4}{p - 7}$

خطوة 10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 p$ .

$- \frac{- (5 p^{2}) - (5 p) - 4}{p - 7}$

خطوة 10.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 p^{2}) - (5 p)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 4}{p - 7}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)}{p - 7}$

خطوة 10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 p^{2} + 5 p) - 1 (4)$ .

$- \frac{- (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

خطوة 10.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

أعِد كتابة $- (5 p^{2} + 5 p + 4)$ بالصيغة $- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)$ .

$- \frac{- 1 (5 p^{2} + 5 p + 4)}{p - 7}$

خطوة 10.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

خطوة 10.7.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$

خطوة 10.7.4

اضرب $\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$ في $1$ .

$\frac{5 p^{2} + 5 p + 4}{p - 7}$