الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} \cdot (k - 8)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{1}{2} k + \frac{1}{2} \cdot - 8$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $k$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 8$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 4))$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4$

خطوة 1.4

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 1.5

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 1.7

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{4}{k - 5} + \frac{k - 8}{2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{4}{k - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{k - 8}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4}{k - 5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(k - 5) \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{k - 5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{k - 8}{2} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{k - 8}{2}$ في $\frac{k - 5}{k - 5}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{(k - 5) \cdot 2} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(k - 5) \cdot 2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2 (k - 5)} + \frac{(k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 2 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 + (k - 8) (k - 5)}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.2

وسّع $(k - 8) (k - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 + k (k - 5) - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 (k - 5)}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 + k \cdot k + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

اضرب $k$ في $k$ .

$\frac{8 + k^{2} + k \cdot - 5 - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.3.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 \cdot k - 8 k - 8 \cdot - 5}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 5$ .

$\frac{8 + k^{2} - 5 k - 8 k + 40}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.3.2

اطرح $8 k$ من $- 5 k$ .

$\frac{8 + k^{2} - 13 k + 40}{2 (k - 5)}$

خطوة 6.4

أضف $8$ و $40$ .

$\frac{k^{2} - 13 k + 48}{2 (k - 5)}$