الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - (\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}})$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{a^{2}}{2 \sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 \sqrt{a} \sqrt{a}}$

خطوة 1.2.2

انقُل $\sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

خطوة 1.2.4

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

خطوة 1.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {\sqrt{a}}^{2}}$

خطوة 1.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a^{1}}$

خطوة 1.2.7.5

بسّط.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a^{2} \sqrt{a}}{2 a}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} \sqrt{a}$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{2 a}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a$ .

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a (a \sqrt{a})}{a \cdot 2}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 a \sqrt{a} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

خطوة 2

لكتابة $2 a \sqrt{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2 a \sqrt{a}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2} - \frac{a \sqrt{a}}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $2 a \sqrt{a} \cdot 2 - a \sqrt{a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) - a \sqrt{a}}{2}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $- a \sqrt{a}$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)}{2}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $a \sqrt{a}$ من $a \sqrt{a} (2 \cdot 2) + a \sqrt{a} (- 1)$ .

$\frac{a \sqrt{a} (2 \cdot 2 - 1)}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{a \sqrt{a} (4 - 1)}{2}$

خطوة 4.3

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{a \sqrt{a} \cdot 3}{2}$

خطوة 5

انقُل $3$ إلى يسار $a \sqrt{a}$ .

$\frac{3 a \sqrt{a}}{2}$