الرياضيات الأساسية الأمثلة

$28 {(z + y)}^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(z + y)}^{2}$ بالصيغة $(z + y) (z + y)$ .

$28 ((z + y) (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(z + y) (z + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$28 (z (z + y) + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$28 (z \cdot z + z y + y (z + y)) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$28 (z \cdot z + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $z$ في $z$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y \cdot y) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$28 (z^{2} + z y + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $z y$ و $y z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $z$ و $y$ .

$28 (z^{2} + y z + y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.3.2.2

أضف $y z$ و $y z$ .

$28 (z^{2} + 2 y z + y^{2}) - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$28 z^{2} + 28 (2 y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $28$ .

$28 z^{2} + 56 (y z) + 28 y^{2} - 7 {(Z - Y)}^{2}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة ${(Z - Y)}^{2}$ بالصيغة $(Z - Y) (Z - Y)$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 ((Z - Y) (Z - Y))$

خطوة 1.7

وسّع $(Z - Y) (Z - Y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z (Z - Y) - Y (Z - Y))$

خطوة 1.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y (Z - Y))$

خطوة 1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z \cdot Z + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

خطوة 1.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $Z$ في $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} + Z (- Y) - Y Z - Y (- Y))$

خطوة 1.8.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - Y (- Y))$

خطوة 1.8.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y \cdot Y)$

خطوة 1.8.1.4

اضرب $Y$ في $Y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.4.1

انقُل $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 (Y \cdot Y))$

خطوة 1.8.1.4.2

اضرب $Y$ في $Y$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z - 1 \cdot - 1 Y^{2})$

خطوة 1.8.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + 1 Y^{2})$

خطوة 1.8.1.6

اضرب $Y^{2}$ في $1$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Z Y - Y Z + Y^{2})$

خطوة 1.8.2

اطرح $Y Z$ من $- Z Y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

انقُل $Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - Y Z - Y Z + Y^{2})$

خطوة 1.8.2.2

اطرح $Y Z$ من $- Y Z$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 (Z^{2} - 2 Y Z + Y^{2})$

خطوة 1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} - 7 (- 2 Y Z) - 7 Y^{2}$

خطوة 1.10

اضرب $- 2$ في $- 7$ .

$28 z^{2} + 56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $28 z^{2}$ .

$56 y z + 28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 z^{2}$

خطوة 2.2

انقُل $56 y z$ .

$28 y^{2} - 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

خطوة 2.3

انقُل $28 y^{2}$ .

$- 7 Z^{2} + 14 Y Z - 7 Y^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

خطوة 2.4

انقُل $- 7 Z^{2}$ .

$14 Y Z - 7 Y^{2} - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب $14 Y Z$ و $- 7 Y^{2}$ .

$- 7 Y^{2} + 14 Y Z - 7 Z^{2} + 28 y^{2} + 56 y z + 28 z^{2}$