الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 - 6 (1 + 2 z - 3 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 + (- 6 \cdot 1 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $- 6$ في $1$ .

$2 + (- 6 - 6 (2 z) - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

خطوة 1.2.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z - 6 (- 3 z^{2})) \cdot (2 + 2 z)$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 3$ في $- 6$ .

$2 + (- 6 - 12 z + 18 z^{2}) \cdot (2 + 2 z)$

خطوة 1.3

وسّع $(- 6 - 12 z + 18 z^{2}) (2 + 2 z)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 - 6 \cdot 2 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $- 6$ في $2$ .

$2 - 12 - 6 (2 z) - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$2 - 12 - 12 z - 12 z \cdot 2 - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.3

اضرب $2$ في $- 12$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 z (2 z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z \cdot z + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.5

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

انقُل $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 (z \cdot z) + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.5.2

اضرب $z$ في $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 12 \cdot 2 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.6

اضرب $- 12$ في $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 18 z^{2} \cdot 2 + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.7

اضرب $2$ في $18$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 z^{2} (2 z)$

خطوة 1.4.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{2} z$

خطوة 1.4.9

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.1

انقُل $z$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z \cdot z^{2})$

خطوة 1.4.9.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 (z^{1} z^{2})$

خطوة 1.4.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{1 + 2}$

خطوة 1.4.9.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 18 \cdot 2 z^{3}$

خطوة 1.4.10

اضرب $18$ في $2$ .

$2 - 12 - 12 z - 24 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

خطوة 1.5

اطرح $24 z$ من $- 12 z$ .

$2 - 12 - 36 z - 24 z^{2} + 36 z^{2} + 36 z^{3}$

خطوة 1.6

أضف $- 24 z^{2}$ و $36 z^{2}$ .

$2 - 12 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$

خطوة 2

اطرح $12$ من $2$ .

$- 10 - 36 z + 12 z^{2} + 36 z^{3}$