الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 \sqrt{28} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$2 \sqrt{4 (7)} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (2 \sqrt{7}) - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) - \sqrt{63}$

خطوة 1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}} - \sqrt{63}$

خطوة 1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7} - \sqrt{63}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7} - \sqrt{63}$

خطوة 1.7.2

اضرب $2$ في $7$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

خطوة 1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$4 \sqrt{7} + 7 (- 1) \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

خطوة 1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{7} + 7 \cdot - 1 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

خطوة 1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{7} - 1 \sqrt{14} - \sqrt{63}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{14}$ بالصيغة $- \sqrt{14}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{63}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $63$ بالصيغة $3^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $9$ من $63$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{9 (7)}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

خطوة 1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - (3 \sqrt{7})$

خطوة 1.12

اضرب $3$ في $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - 3 \sqrt{7}$

خطوة 2

اطرح $3 \sqrt{7}$ من $4 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

الصيغة العشرية:

$- 1.09590607 \dots$