الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 b^{2} + 1 - {(4 b - 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(4 b - 1)}^{2}$ بالصيغة $(4 b - 1) (4 b - 1)$ .

$16 b^{2} + 1 - ((4 b - 1) (4 b - 1))$

خطوة 1.2

وسّع $(4 b - 1) (4 b - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b - 1) - 1 (4 b - 1))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b - 1))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$16 b^{2} + 1 - (4 b (4 b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b \cdot b + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 (b \cdot b) + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$16 b^{2} + 1 - (4 \cdot 4 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} + 4 b \cdot - 1 - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 1 (4 b) - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 4 b - 4 b + 1)$

خطوة 1.3.2

اطرح $4 b$ من $- 4 b$ .

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2} - 8 b + 1)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$16 b^{2} + 1 - (16 b^{2}) - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $16$ في $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} - (- 8 b) - 1 \cdot 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1 \cdot 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 b^{2} + 1 - 16 b^{2} + 8 b - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $16 b^{2}$ من $16 b^{2}$ .

$0 + 1 + 8 b - 1$

خطوة 2.2

أضف $0$ و $1$ .

$1 + 8 b - 1$

خطوة 2.3

اطرح $1$ من $1$ .

$8 b + 0$

خطوة 2.4

أضف $8 b$ و $0$ .

$8 b$