الرياضيات الأساسية الأمثلة

$18 e^{- \frac{25}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $25$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$18 e^{- \frac{5 (5)}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $60$ .

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$18 e^{- \frac{5}{12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$18 \frac{1}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

خطوة 1.3

اجمع $18$ و $\frac{1}{e^{\frac{5}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 25 - 20$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $- 25$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 (- 5) - 20}{60}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4}{60}}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{60}}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $5$ من $60$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 (12)}}$

خطوة 1.4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 \cdot 12}}$

خطوة 1.4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 5 - 4}{12}}$

خطوة 1.5

اطرح $4$ من $- 5$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 9}{12}}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 (- 3)}{12}}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 3}{4}}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{- \frac{3}{4}}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 \frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 1.9

اجمع $- 12$ و $\frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} + \frac{- 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} \cdot \frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $e^{\frac{3}{4}}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ في $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12}} e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2

اضرب $e^{\frac{5}{12}}$ في $e^{\frac{4}{12}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12} + \frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5 + 4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2.3

أضف $5$ و $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{9}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2.4

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 (3)}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 3.2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3}{4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 (1)}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

الصيغة العشرية:

$6.19793271 \dots$