الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 {(m^{2} n \div m)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$2 {(\frac{m^{2} n}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{2}$ و $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m$ من $m^{2} n$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m^{1}})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $m$ من $m^{1}$ .

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 {(\frac{m (m n)}{m \cdot 1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 {(\frac{m n}{1})}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 2.2.5

اقسِم $m n$ على $1$ .

$2 {(m n)}^{6} \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $m n$ .

$2 (m^{6} n^{6}) \cdot {(3^{\frac{1}{2}} n^{3})}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3^{\frac{1}{2}} n^{3}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot ({(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3^{1} {(n^{3})}^{2})$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُس.

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 {(n^{3})}^{2})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{3 \cdot 2})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 m^{6} n^{6} \cdot (3 n^{6})$

خطوة 6

اضرب $n^{6}$ في $n^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $n^{6}$ .

$2 m^{6} (n^{6} n^{6}) \cdot 3$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 m^{6} n^{6 + 6} \cdot 3$

خطوة 6.3

أضف $6$ و $6$ .

$2 m^{6} n^{12} \cdot 3$

خطوة 7

اضرب $3$ في $2$ .

$6 m^{6} n^{12}$