الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 i^{15} - i^{7}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{15}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$2 (i^{12} i^{3}) - i^{7}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$2 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) - i^{7}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$2 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$2 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$2 (1 (i^{2} \cdot i)) - i^{7}$

خطوة 1.4

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$2 (i^{2} \cdot i) - i^{7}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 (- 1 \cdot i) - i^{7}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$2 (- i) - i^{7}$

خطوة 1.7

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 i - i^{7}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $i^{7}$ بالصيغة $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$- 2 i - (i^{4} i^{3})$

خطوة 1.8.2

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- 2 i - (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 2 i - ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 2 i - ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

خطوة 1.9.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 2 i - (1 (i^{2} \cdot i))$

خطوة 1.10

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$- 2 i - (i^{2} \cdot i)$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 2 i - (- 1 \cdot i)$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- 2 i - - i$

خطوة 1.13

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 i + 1 i$

خطوة 1.14

اضرب $i$ في $1$ .

$- 2 i + i$

خطوة 2

أضف $- 2 i$ و $i$ .

$- i$