الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 (\cos (- \frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$2 (\cos (\frac{5 π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

خطوة 1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$2 (\cos (\frac{π}{3}) + i \sin (- \frac{π}{3}))$

خطوة 1.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (- \frac{π}{3}))$

خطوة 1.4

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$2 (\frac{1}{2} + i \sin (\frac{5 π}{3}))$

خطوة 1.5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$2 (\frac{1}{2} + i (- \sin (\frac{π}{3})))$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

خطوة 1.7

اجمع $i$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{2}) + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + 2 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + 2 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 - i \sqrt{3}$