الرياضيات الأساسية الأمثلة

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + 91 \div (p - 9)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + \frac{91}{p - 9}$

خطوة 2

لكتابة $p^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9)}{p - 9} + \frac{91}{p - 9}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9) + 91}{p - 9}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

خطوة 4.2

اضرب $p^{3}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $p^{3}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p^{1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3 + 1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

خطوة 4.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

خطوة 4.3

انقُل $- 9$ إلى يسار $p^{3}$ .

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 5

لكتابة $- 4 p^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p - 4 p^{2} \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $- 4 p^{2}$ و $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9) + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} p - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 7.2

اضرب $p^{2}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $p$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p \cdot p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 7.2.2

اضرب $p$ في $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$- 55 p + \frac{- 4 (p^{1} p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 55 p + \frac{- 4 p^{1 + 2} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 7.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 7.3

اضرب $- 9$ في $- 4$ .

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

خطوة 7.4

اطرح $9 p^{3}$ من $- 4 p^{3}$ .

$- 55 p + \frac{- 13 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} + 91}{p - 9}$

خطوة 7.5

أعِد ترتيب الحدود.

$- 55 p + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 8

لكتابة $- 55 p$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$- 55 p \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $- 55 p$ و $\frac{p - 9}{p - 9}$ .

$\frac{- 55 p (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 55 p (p - 9) + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 55 p \cdot p - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 10.2

اضرب $p$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

انقُل $p$ .

$\frac{- 55 (p \cdot p) - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 10.2.2

اضرب $p$ في $p$ .

$\frac{- 55 p^{2} - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 10.3

اضرب $- 9$ في $- 55$ .

$\frac{- 55 p^{2} + 495 p + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 10.4

أضف $- 55 p^{2}$ و $36 p^{2}$ .

$\frac{495 p + p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 91}{p - 9}$

خطوة 10.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 495 p + 91}{p - 9}$