الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{3} \log_{4} (z)$ بنقل $\frac{1}{3}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

خطوة 1.2

بسّط $4 \log_{4} (x)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (w)$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}} x^{4}) - \log_{4} (w)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{4} z^{\frac{1}{3}}}{w})$