الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{60}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{4 (15)}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 15}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{3}{2 \sqrt{15}}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3}{2 \sqrt{15}}$ في $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \sqrt{15} \sqrt{15}}}$

خطوة 3.2

انقُل $\sqrt{15}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 (\sqrt{15} \sqrt{15})}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 ({\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15})}}$

خطوة 3.4

ارفع $\sqrt{15}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 ({\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1})}}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{1 + 1}}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {\sqrt{15}}^{2}}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{15}}^{2}$ بالصيغة $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{15}$ في صورة $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 {(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15^{1}}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{2 \cdot 15}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{15}$ .

$\sqrt{\frac{3 (\sqrt{15})}{2 \cdot 15}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $2 \cdot 15$ .

$\sqrt{\frac{3 (\sqrt{15})}{3 (2 \cdot 5)}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{15}}{3 (2 \cdot 5)}}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{2 \cdot 5}}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $5$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{10}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{\sqrt{15}}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{\sqrt{15}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{15}}}{\sqrt{10}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\sqrt{15}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{15}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{15}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt{10}}{10}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \cdot 10^{\frac{1}{2}}}{10}$

خطوة 10.1.2

أعِد كتابة $10^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $10^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \cdot 10^{\frac{2}{4}}}{10}$

خطوة 10.1.3

أعِد كتابة $10^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{10^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{15} \sqrt[4]{10^{2}}}{10}$

خطوة 10.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{15 \cdot 10^{2}}}{10}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أعِد كتابة $15 \cdot 10^{2}$ بالصيغة $0.15 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.15 \cdot 10^{4}}}{10}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{0.15 \cdot 10^{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{0.15} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{0.15} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

خطوة 11.3

احسِب قيمة الجذر.

$\frac{0.62233297 \cdot \sqrt[4]{10^{4}}}{10}$

خطوة 11.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{0.62233297 \cdot 10}{10}$

خطوة 11.5

ارفع $10$ إلى القوة $1$ .

$\frac{0.62233297 \cdot 10^{1}}{10}$

خطوة 11.6

Move the decimal point in $0.62233297$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{1}$ by $1$ .

$\frac{6.22332977 \cdot 10^{0}}{10}$

خطوة 11.7

حوّل $6.22332977 \cdot 10^{0}$ من الترميز العلمي.

$\frac{6.22332977}{10}$

خطوة 12

اقسِم $6.22332977$ على $10$ .

$0.62233297$