الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{2}{3}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{3} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{3} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \sqrt{\frac{18}{17}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{18}{17}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{17}}$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{17}}$

خطوة 1.6.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{17}}$

خطوة 1.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$

خطوة 1.7

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

خطوة 1.8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{17}}$ في $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

خطوة 1.8.2

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

خطوة 1.8.3

ارفع $\sqrt{17}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

خطوة 1.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

خطوة 1.8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{17}}^{2}$ بالصيغة $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17}$ في صورة $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17^{1}}$

خطوة 1.8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{17}}{17}$

خطوة 1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{17 \cdot 2}}{17}$

خطوة 1.9.2

اضرب $17$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{3 \sqrt{34}}{17}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{\sqrt{6}}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{17}{17}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{17}{17} + \frac{3 \sqrt{34}}{17}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{3 \sqrt{34}}{17}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{17}{17} + \frac{3 \sqrt{34}}{17} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $51$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{3}$ في $\frac{17}{17}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 17}{3 \cdot 17} + \frac{3 \sqrt{34}}{17} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $17$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 17}{51} + \frac{3 \sqrt{34}}{17} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{3 \sqrt{34}}{17}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 17}{51} + \frac{3 \sqrt{34} \cdot 3}{17 \cdot 3}$

خطوة 4.4

اضرب $17$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6} \cdot 17}{51} + \frac{3 \sqrt{34} \cdot 3}{51}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{6} \cdot 17 + 3 \sqrt{34} \cdot 3}{51}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $17$ إلى يسار $\sqrt{6}$ .

$\frac{17 \cdot \sqrt{6} + 3 \sqrt{34} \cdot 3}{51}$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{17 \sqrt{6} + 9 \sqrt{34}}{51}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{17 \sqrt{6} + 9 \sqrt{34}}{51}$

الصيغة العشرية:

$1.84548809 \dots$