الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

خطوة 1

أخرِج العامل $y$ من $a y - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من $a y$ .

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y$ .

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y$ من $y a + y \cdot - 3$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = y$ .

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a - y$ من $(a + y) (a - y)$ .

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(a - 3) \cdot (a + y)$

خطوة 4

وسّع $(a - 3) (a + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + y) - 3 (a + y)$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

خطوة 5.2

انقُل $- 3 a$ .

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

خطوة 5.3

أعِد ترتيب $a^{2}$ و $a y$ .

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$