الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{d + 1}{3 d + 9} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 d + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 d$ .

$\frac{d + 1}{3 (d) + 9} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{d + 1}{3 d + 3 \cdot 3} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 d + 3 \cdot 3$ .

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{d^{2} + d - 6}{d^{2} + 3 d + 2}$

خطوة 2

حلّل $d^{2} + d - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{d^{2} + 3 d + 2}$

خطوة 3

حلّل $d^{2} + 3 d + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{(d + 1) (d + 2)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $d + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d + 1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{(d + 1) (d + 2)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 (d + 3)} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{d + 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $d + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $d + 3$ من $3 (d + 3)$ .

$\frac{1}{(d + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(d - 2) (d + 3)}{d + 2}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $d + 3$ من $(d - 2) (d + 3)$ .

$\frac{1}{(d + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(d + 3) (d - 2)}{d + 2}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{(d + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(d + 3) (d - 2)}{d + 2}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{d - 2}{d + 2}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{d - 2}{d + 2}$ .

$\frac{d - 2}{3 (d + 2)}$