الرياضيات الأساسية الأمثلة

$i^{16} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1^{4} + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 + i^{6} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$1 + i^{4} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {(i^{2})}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 + {(- 1)}^{2} i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.5.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

$1 + 1 i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.6

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$1 + i^{2} - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 - 1 - 2 i^{5} + i^{13}$

خطوة 1.8

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$1 - 1 - 2 (i^{4} i) + i^{13}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 - 2 ({(i^{2})}^{2} i) + i^{13}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 - 1 - 2 ({(- 1)}^{2} i) + i^{13}$

خطوة 1.9.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

$1 - 1 - 2 (1 i) + i^{13}$

خطوة 1.10

اضرب $i$ في $1$ .

$1 - 1 - 2 i + i^{13}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $i^{13}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج عامل $i^{12}$ .

$1 - 1 - 2 i + i^{12} i$

خطوة 1.11.2

أعِد كتابة $i^{12}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + {(i^{4})}^{3} i$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 - 2 i + {({(i^{2})}^{2})}^{3} i$

خطوة 1.12.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$1 - 1 - 2 i + {({(- 1)}^{2})}^{3} i$

خطوة 1.12.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

$1 - 1 - 2 i + 1^{3} i$

خطوة 1.13

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 - 1 - 2 i + 1 i$

خطوة 1.14

اضرب $i$ في $1$ .

$1 - 1 - 2 i + i$

$1 - 1 - 2 i + i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$0 - 2 i + i$

خطوة 2.2

اطرح $2 i$ من $0$ .

$- 2 i + i$

خطوة 2.3

أضف $- 2 i$ و $i$ .

$- i$

$- i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$