الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{16 a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16 a$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2^{2} \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$4 \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a b^{4}}}{\sqrt{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.5

اجمع $\sqrt{a b^{4}}$ و $\sqrt{4 a}$ في جذر واحد.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.6

اختزِل العبارة $\frac{a b^{4}}{4 a}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{b^{4}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $b^{4}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \sqrt{{(\frac{b^{2}}{2})}^{2}} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 1.11

أعِد ترتيب $a$ و $b^{2}$ .

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{b^{2} a}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a}$

خطوة 2

انقُل $4 \sqrt{a}$ .

$- \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$