الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{20 y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 y^{15} z$ بالصيغة ${(2 y^{7})}^{2} \cdot (5 y z)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$\sqrt{4 (5) y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{14}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (y^{14} y) z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $y^{14}$ بالصيغة ${(y^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(y^{7})}^{2} y) z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1.5

انقُل $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{7})}^{2} \cdot 5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{2} {(y^{7})}^{2}$ بالصيغة ${(2 y^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot 5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot 5 (y z)} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 1.8

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot (5 y z)} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $8 y^{16} z^{14}$ بالصيغة ${(2 y^{8} z^{7})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{4 (2) y^{16} z^{14}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{16} z^{14}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $y^{16}$ بالصيغة ${(y^{8})}^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{8})}^{2} z^{14}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $z^{14}$ بالصيغة ${(z^{7})}^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2}}$

خطوة 3.5

انقُل $2$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة $2^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2}$ بالصيغة ${(2 y^{8} z^{7})}^{2}$ .

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{{(2 y^{8} z^{7})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot (2 y^{8} z^{7} \sqrt{2})$

خطوة 5

اضرب $y^{7}$ في $y^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{8}$ .

$2 (y^{8} y^{7}) \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{8 + 7} \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

خطوة 5.3

أضف $8$ و $7$ .

$2 y^{15} \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

خطوة 6

اضرب $2 y^{15} \sqrt{5 y z} (2 z^{7} \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 y^{15} \sqrt{5 y z} (z^{7} \sqrt{2})$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 y^{15} (z^{7} \sqrt{5 y z \cdot 2})$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $5$ .

$4 y^{15} (z^{7} \sqrt{10 y z})$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $4 y^{15} (z^{7} \sqrt{10 y z})$ .

$4 y^{15} z^{7} \sqrt{10 y z}$