الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2 y^{3}} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 y^{3}$ بالصيغة $y^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$\sqrt{2 (y^{2} y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $y^{2}$ .

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 3

أعِد ترتيب $6$ و $y^{2}$ .

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y \sqrt{2 y} \cdot (y \sqrt{6}) \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y$ .

$y \cdot y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 6

اضرب $y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{2} \sqrt{6 (2 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 6.2

اضرب $6$ في $2$ .

$y^{2} \sqrt{12 y} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 7

أعِد كتابة $12 y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$y^{2} \sqrt{4 (3) y} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{2} (2 \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 y^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

خطوة 10

اضرب $2 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{10 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 y^{2} \sqrt{10 y (3 y)}$

خطوة 10.2

اضرب $3$ في $10$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 y \cdot y}$

خطوة 10.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y)}$

خطوة 10.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y^{1})}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{1 + 1}}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{2}}$

خطوة 11

أعِد ترتيب $30$ و $y^{2}$ .

$2 y^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 30}$

خطوة 12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 y^{2} (y \sqrt{30})$

خطوة 13

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{30}$

خطوة 13.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{30}$

خطوة 13.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{1 + 2} \sqrt{30}$

خطوة 13.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 y^{3} \sqrt{30}$