الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{t}{t + 1} - 2 \div \frac{1}{t + 1} + 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{t}{t + 1} - (2 (t + 1)) + 1$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2 \cdot 1) + 1$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $1$ .

$\frac{t}{t + 1} - (2 t + 2) + 1$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t}{t + 1} - (2 t) - 1 \cdot 2 + 1$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 1 \cdot 2 + 1$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{t}{t + 1} - 2 t - 2 + 1$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $- 2 t$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} - 2 + 1$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{- 2 t}{1}$ في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} - 2 + 1$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{- 2 t}{1}$ في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} - 2 + 1$

خطوة 2.4

اكتب $- 2$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} + 1$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1} + 1$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{- 2}{1}$ في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + 1$

خطوة 2.7

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1}$

خطوة 2.8

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{t + 1}{t + 1}$

خطوة 2.9

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{t + 1}{t + 1}$ .

$\frac{t}{t + 1} + \frac{- 2 t (t + 1)}{t + 1} + \frac{- 2 (t + 1)}{t + 1} + \frac{t + 1}{t + 1}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t - 2 t (t + 1) - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t - 2 t \cdot t - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

خطوة 4.2

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $t$ .

$\frac{t - 2 (t \cdot t) - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

خطوة 4.2.2

اضرب $t$ في $t$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t \cdot 1 - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

خطوة 4.3

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 (t + 1) + t + 1}{t + 1}$

خطوة 4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 \cdot 1 + t + 1}{t + 1}$

خطوة 4.5

اضرب $- 2$ في $1$ .

$\frac{t - 2 t^{2} - 2 t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2 t$ من $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1}{t + 1}$

خطوة 5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 t^{2} - t - 2 t - 2 + t + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $- t$ و $t$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 0 + 1}{t + 1}$

خطوة 5.2.2

أضف $- 2 t^{2} - 2 t - 2$ و $0$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 2 + 1}{t + 1}$

خطوة 5.3

أضف $- 2$ و $1$ .

$\frac{- 2 t^{2} - 2 t - 1}{t + 1}$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 t^{2}$ .

$\frac{- (2 t^{2}) - 2 t - 1}{t + 1}$

خطوة 5.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 t$ .

$\frac{- (2 t^{2}) - (2 t) - 1}{t + 1}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 t^{2}) - (2 t)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1}{t + 1}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)}{t + 1}$

خطوة 5.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 t^{2} + 2 t) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

خطوة 5.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

أعِد كتابة $- (2 t^{2} + 2 t + 1)$ بالصيغة $- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 t^{2} + 2 t + 1)}{t + 1}$

خطوة 5.9.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 t^{2} + 2 t + 1}{t + 1}$